Place aux chiffres

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Les jeunes Français intéressés par les maths sont-ils en voie de disparition ?

Selon le rapport publié en 2002 par Maurice Porchet¹, en 1995, environ 40 000 bacheliers se sont inscrits en premier cycle universitaire spécialisé en mathématiques et 20 000 ont poursuivi dans un second cycle de maths. Entre 1995 et 2000, le premier cycle n’a quasiment pas perdu d’effectifs (et la filière S du lycée non plus) mais, par contre, le second a connu une baisse de 26 %, principalement au profit de filières technologiques (sciences de l’ingénieur, IUP², licence d’informatique, etc.). Les maths ne sont pourtant pas les moins bien loties à l’université : sur la même période, le second cycle de physiquechimie a perdu 44 % du nombre de ses inscrits !

Enfin, tandis que les formations d’ingénieurs connaissent, en revanche, une progression quantitative globale depuis plus de 15 ans, certains de leurs enseignants estiment que le niveau moyen des étudiants en mathématiques tend à baisser (mais a-t-on souvent entendu un avis contraire ?) ou tout au moins que les aptitudes des étudiants sont moins homogènes qu’auparavant.

1. Professeur à l’Université de Lille. Cf. le rapport sur les jeunes et les études scientifiques

2. Institut universitaire professionnalisé

Les maths sont-elles une science ?

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Aristote pensait que les mathématiques sont une science, et même la science la plus exacte et la plus rigoureuse qui soit, mais qu’elles ne font pas bon ménage avec les sciences de la nature. Si Galilée, Newton, Descartes et d’autres encore ont, en pratique, largement nié cette incompatibilité vingt siècles plus tard¹, la place des mathématiques au sein des disciplines qualifiées de scientifiques demeure néanmoins controversée.

Dire que les mathématiques (du grec ancien mathema, qui signifie à la fois science et connaissance) sont une science suppose de définir ce qu’est une science. S’il s’agit d’un moyen méthodique de connaissance, les mathématiques échafaudent des théories constituées d’hypothèses étayées par des raisonnements logiques (des démonstrations, en l’occurrence) et par des faits ou des expériences reproductibles (des calculs, en l’occurrence) ; elles partagent en cela une démarche commune aux autres disciplines scientifiques.

C’est plutôt par leurs fondements et leurs objets que les mathématiques semblent se distinguer des autres disciplines. D’une part, elles sont fondées sur des axiomes, des énoncés supposés vrais mais non vérifiables, tels que « x + 0 = x ». Or, selon Karl Popper, pour qu’un énoncé soit scientifique, il faut que l’on puisse mettre en oeuvre une procédure permettant de le tester et capable de le réfuter². Ainsi, puisqu’elles reposent sur des axiomes, les lois mathématiques ne seraient pas tout à fait scientifiques. D’autre part, leurs objets sont des notions abstraites, qui leur sont propres, tandis que les autres disciplines sont empiriques : elles s’appuient sur des phénomènes observés dans la nature ou provoqués par l’expérimentation. « La réalité n’est pas si simple, nous dit le philosophe Gilles-Gaston Granger³. Car, d’une part, c’est souvent à propos de questions posées par l’observation empirique que des concepts mathématiques ont été dégagés ; d’autre part, si la mathématique n’est pas une science de la nature, elle n’en a pas moins de véritables objets. »

Science ou non-science, « la mathématique » a en tout cas comme autre particularité de progresser par le vrai et le faux, grâce à l’exactitude de ses résultats (et non par des théories seulement étayées), faisant d’elle un outil indispensable à la plupart des sciences... voire davantage qu’indispensable : « quelquefois on dit qu’elle est leur servante, et quelquefois on dit qu’elle est leur maîtresse », remarque Vincent Jullien¹.

1. Cf. Comprendre et prévoir le monde et l’interview de Vincent Jullien (Professeur à l’Université de Nantes) dans « Le Labo des savoirs », disponible en podcast

2. Au fait, c’est quoi, la science ?, de Sophie Pécaud,

3. La science et les sciences (Puf, coll. « Que sais-je ? », 1993). Rechercher aussi « science » et « mathématiques » sur Wikipedia