Les gardiens du labyrinthe

©Ohazar

Joe cherche à sortir d’un labyrinthe dans lequel un mauvais sort l’a jeté. Il arrive dans un large couloir au fond duquel se trouvent deux portes. Un gardien se tient devant chaque porte et sur un mur figure l’inscription suivante : « La sortie du labyrinthe se trouve derrière l’une de ces deux portes ; derrière l’autre se trouve un mur. Tu n’as droit qu’à un seul essai. Pour savoir quelle porte te permettra de sortir, tu ne peux poser qu’une seule question à l’un des deux gardiens qui ne te répondra que par ‘‘oui ‘‘ ou par ‘‘non ‘‘. Attention, un seul dit la vérité ; l’autre ment. » Quelle question Joe doit-il poser pour être certain de trouver la porte de sortie ?

Si vous n'y arrivez pas peut-être avez-vous besoin d'un indice pour vous aider...?

Solution

« Si je demandais à l’autre gardien s’il se trouve devant la porte de sortie, me répondrait-il "oui" ? » En effet, si le gardien questionné par Joe répond "oui" et si ce gardien ment, l’autre gardien répondrait "non" en disant la vérité s’il était interrogé, donc la bonne porte se trouve certainement derrière le gardien questionné. Si ce même gardien dit la vérité, l’autre mentirait en répondant "oui", donc, dans ce second cas, Joe peut également en conclure que la porte de sortie est celle qui se trouve devant le gardien interrogé. Si ce même gardien répond "non", par un raisonnement analogue Joe est sûr que la bonne porte se trouve derrière l’autre gardien.