Le chocolat à la liqueur

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John propose à Pamela un chocolat. Pamela raffole des chocolats mais déteste l’alcool. John se souvient que, parmi les 9 chocolats restants, l’un d’entre eux contient de la liqueur mais il ne sait pas lequel parce que les chocolats ont tous le même aspect. Néanmoins, il sait que le chocolat à la liqueur est sensiblement plus léger que les autres. John ne dispose que d’une petite balance de précision à deux plateaux. Comment peut-il indiquer à Pamela, à l’aide de deux pesées seulement, quel chocolat éviter ?

Si vous n'y arrivez pas peut-être avez-vous besoin d'un indice pour vous aider...?

Solution

John doit mettre 3 chocolats quelconques sur chaque plateau.

S’il y a une différence de masse entre les deux groupes ainsi comparés, le chocolat à la liqueur se trouve dans le groupe le plus léger. Il reste alors à comparer deux des trois chocolats de ce groupe. Cette seconde comparaison indique quel chocolat éviter : le plus léger des deux ou le troisième laissé de côté si les deux chocolats sur la balance ont la même masse.

Dans le cas où les deux groupes de trois ont la même masse, une comparaison de deux des trois chocolats initialement écartés donne la solution, de la même façon que par la seconde comparaison évoquée dans le cas précédent.