Le calcul du temps

Habib et Gontran

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Le 2 février 2000, Habib a dit à son petit-fils Gontran :

«Gontran, sais-tu que nous sommes aujourd’hui dans une situation qui ne s’était pas produite depuis 11 siècles, 11 ans, 5 mois et 5 jours ?

Euh... je crois bien, oui.»

À votre avis, à quoi Gontran a-t-il pensé ?




Si vous n'y arrivez pas peut-être avez-vous besoin d'un indice pour vous aider...?

Indice...

Solution :

Suivons les instructions de l’indice précédent.

On part du 2 février 2000.

11 siècles (1100 ans) avant correspond à la date du 02 février 900.

11 ans avant le 02 février 900, c’est le 2 février 889.

5 mois avant le 2 février 889, c’est le 2 septembre 888.

5 jours avant le 2 septembre 888, c’est le 28 août 888.

Procéder dans un ordre différent ne change rien : on arrive dans tous les cas au 28 août 888.

Le 2 février 2000 s’écrit aussi 02/02/2000 et le 28 août 888 s’écrit aussi 28/08/888. En observant leurs chiffres respectifs, on peut s’apercevoir qu’ils sont tous pairs.

A présent, qu’a dit Habib à Gontran ? Qu’une certaine situation ne s’était pas produite entre ces deux dates. En ayant à l’esprit la notion de parité, on peut supposer qu’il n’existe aucune date entre ces deux-là dont les chiffres soient tous pairs. Eh bien, c’est le cas !


En effet :

les trois dernières dates du mois d’août 888, après le 28, ont le chiffre impair 1, 3 ou 9 dans le numéro de jour ;

toutes les dates inclusivement comprises entre le 1er septembre 888 et le 31 décembre 888 ont le chiffre impair 1 ou 9 dans le numéro de mois ;

toutes les dates inclusivement comprises entre le 1er janvier 889 et le 31 décembre 999 ont le chiffre impair 9 dans le numéro d’année ;

toutes les dates comprises entre le 1er janvier 1000 et le 31 décembre 1999 ont le chiffre impair 1 dans le numéro d’année ;

toutes les dates de janvier 2000 ont un 1 dans le numéro de mois ;

enfin, le seul jour de février 2000 avant le 2 est le 1er de ce mois qui a le chiffre impair 1 comme numéro de jour.

CQFD.

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